một vật dao động điều hòa với T + 0.5s đi được quãng đường dài 0.4m trong một chu kì. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 6m. ?
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là: 4A = 40cm --> A = 10cm.
Chu kì T = 0,5 s --> \(\omega=2\pi/T=4\pi(rad/s)\)
Áp dụng CT: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow v = \pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=...\)
Một vật dao động điều hòa trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A. x = 10 cos 2 π t + π 3 c m
B. x = 10 cos 4 π t + π 3 c m
C. x = 20 cos 4 π t + π 3 c m
D. x = 10 cos 4 π t + 2 π 3 c m
Một vật dao động điều hòa với chu kì T =2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0 , vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 2 πt + π 2 cm
B. x = 10 sin πt - π 2 cm
C. x = 20 cos πt + π cm
D. x = 10 cos πt - π 2 cm
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là:
A. x = 10 cos ( 2 πt + π 3 ) cm .
B. x = 10 cos ( 4 πt + 2 π 3 ) cm .
C. x = 10 cos ( 4 πt + π 3 ) cm .
D. x = 20 cos ( 4 πt + π 3 ) cm .
Chọn C
Từ biểu thức tổng quát x = Acos(ωt + φ), ta tìm:
+ A: Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A => A = S/4 = 10cm
+ ω: Số dao động trong 1 giây: n = f = N t = 120 60 = 2 ( H z ) => ω = 2πf = 4π rad/s.
+ φ: t = 0 => x = A cosφ = 5; v = -Asinφ < 0 => φ = π/3 rad.
Vậy: x = 10 cos ( 4 πt + π 3 ) cm .
Một chất điểm dao động điều hòa, khi đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 50 (cm/s), khi vật có gia tốc 8 m / s 2 thì nó có tốc độ 30 (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong một phần tư chu kì dao động là
A . 5 2 c m
B. 5cm
C. 2,5cm
D . 2 , 5 2 c m
Đáp án D
- Trong thời gian ∆ t = T 4 , góc ở tâm mà bán kính quét được là:
- Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong thời gian ∆ t = T 4 là:
Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10 cos ( πt - π 2 ) cm .
B. x = 20 cos ( πt + π ) cm .
C. x = 10 sin ( πt - π 2 ) cm .
D. x = 10 cos ( 2 πt + π 2 ) cm .
Chọn A
+ Quãng đường đi trong một chu kỳ là 4A => A = 10cm.
+ w = 2 π T = π ( rad / s )
+ t = 0 => x = A cos φ = 0; v = -Asin φ > 0 => φ = -π/2
Vậy: x = 10 cos ( πt - π 2 ) cm.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = - 5 2 với vận tốc v = -10 π 2 . Phương trình dao động của vật là:
A. x = 10 sin 2 πt + π 4 cm
B. x = 5 2 sin πt - 3 π 4 cm
C. x = 10 sin 2 πt - π 4 cm
D. x = 10 sin 2 πt + 3 π 4
Đáp án D
Phương pháp:
- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ
- Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác xác đinḥ pha ban đầu
Cách giải:
Ta có:
Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động:
Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = - 5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta xác định được pha ban đầu của dao động là: φ = 3 π 4 rad
Khi đó ta có phương trình dao động là:
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π/2 thì vận tốc của vật là - 20 3 cm/s. Lấy π2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,18 J
C. 0,72 J
D. 0,36 J
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là π/2 thì vận tốc của vật là - 20 3 cm/s. Lấy π 2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là
A. 0,03 J
B. 0,18 J
C. 0,72 J
D. 0,36 J
Đáp án A
Khi pha dao động của vật là 0 , 5 π
→ vật đi qua vị trí cân bằng
→ Động năng của vật tại vị trí có li độ x:
= 0,03J
